D'origine franco-danoise, Elsa Dreisig est diplômée du Conservatoire national supérieur de Paris. En 2016, elle remporte le Premier Prix féminin au prestigieux concours Operalia. Elle est par ailleurs nommée «Jeune artiste de l'année» du magazine Opernwelt et «révélation artiste lyrique» aux Victoires de la musique classique. Déjà en 2015, elle avait remporté le Prix du public au concours Neue Stimmen. Elle intègre la troupe du Staatsoper Berlin en 2017 et chante aux opéras de Paris et de Zurich ainsi qu'au Festival d'Aix-en-Provence.

En concert, elle collabore avec des orchestres réputés tels que la Staatskapelle de Berlin, le London Symphony Orchestra, l'Orchestre philharmonique de Vienne ou le West-Eastern Diwan Orchestra, sous la direction de chefs d'orchestre tels que Daniel Barenboim, Fabio Luisi, Sir Simon Rattle, Franz Welser-Möst et David Zinman.

Lors de la saison passée, elle brille dans le rôle-titre d'Anna Bolena sur la scène du Grand Théâtre.